صفحه محصول - پاورپوینت فصل ششم ریاضی پایه نهم دستگاه معادلات خطی

پاورپوینت فصل ششم ریاضی پایه نهم دستگاه معادلات خطی (pptx) 14 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 14 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

پاورپوینت فصل ششم ریاضی پایه نهم دستگاه معادله های خطی دستگاه معادله های خطی اگر دو خط موازی نباشند، حتما در نقطه ای یک دیگر را قطع می کنند. محل تقاطع : −۲ ۱ ۲𝑦+۳𝑥=−۴ ۰ −۴ −۲‍ ۴ ۰ −۲ −۴ ۴ ۲𝑦−𝑥=۴ ۰ −۴ ۲ ۰ ۰ ۲ −۴ ۰ حل دستگاه روش حذفی: در دستگاه معادله های خطی با دو معادله و دو مجهول (y و x ) رو به رو هستیم. حتما باید برای حل کردن دستگاه، یکی از مجهول ها حذف شود. برای این کار: ۱- ضریب x یا y هر معادله را در معادله دیگر ضرب می کنیم. ۲- معادله های جدید را با هم جمع می کنیم. ۳- معادله حاصل جمع را حل می کنیم تا مقدار مجهول به دست آید. ۴- مجهول به دست آمده را در یکی از معادله ها جایگذاری می کنیم تا مجهول دوم به دست آید. مثال مقدار به دست آمده را در یک معادله قرار می دهیم. ۲𝑦+۳𝑥=−۴ ۲𝑦−۱𝑥=۴ ۳× ۱× ۲𝑦+۳𝑥=−۴ ۶𝑦−۳𝑥=۱۲ + ۸𝑦 + ۰ = ۸ ۸𝑦 = ۸ 𝑦 =۱ ۲𝑦+۳𝑥=−۴ (۲×۱)+۳𝑥=−۴ ۲+۳𝑥=−۴ ۳𝑥=−۶ 𝑥=−۲ محل تقاطع : −۲ ۱ حل دستگاه روش جای گزینی: در این روش یک متغیر را بر اساس متغیر دیگر به دست می آوریم و در معادله دیگر جای گزین می کنیم. پس از به دست آمدن یکی از متغیر ها، مقدار آن را در یکی از معادله ها قرار می دهیم تا متغیر دوم به دست آید. ۲𝑦−۱𝑥=۴ ۲𝑦+۳𝑥=−۴ ۲𝑦−۴=𝑥 ۲𝑦+۳ ۲𝑦−۴ =−۴ ۲𝑦+۶𝑦−۱۲=−۴ ۸𝑦−۱۲=−۴ ۸𝑦=۸ 𝑦=۱ ۲𝑦−۴=𝑥 ۲× ۱ −۴=𝑥 ۲−۴=𝑥 −۲=𝑥 جواب های دستگاه در حل دستگاه سه حالت به وجود می آید: اگر دو خط همدیگر را قطع کنند، دستگاه یک جواب دارد : 𝒂 𝒎 ≠ 𝒃 𝒏 اگر دو خط همدیگر را قطع نکنند(موازی باشند)، دستگاه جواب ندارد : 𝒂 𝒎 = 𝒃 𝒏 ≠ 𝒄 𝒛 اگر دو خط منطبق باشند بر هم باشند، دستگاه بی نهایت جواب دارد : 𝒂 𝒎 = 𝒃 𝒏 = 𝒄 𝒛 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 𝑚𝑥+𝑛𝑦=𝑧 ۲𝑥−۵𝑦=۷ ۴𝑥+۳𝑦=۱ ۲ ۴ ≠ −۵ ۳ ۲𝑥−۱𝑦=۳ ۴𝑥−۲𝑦=۵ ۲ ۴ = −۱ −۲ ≠ ۳ ۵ ۱۲𝑥+۳𝑦=۹ ۴𝑥+۱𝑦=۳ ۱۲ ۴ = ۳ ۱ = ۹ ۳ چند نکته در روش حذفی همیشه نیاز به ضرب کردن نیست، گاهی فقط با جمع دو معادله یکی از متغیر ها از بین می رود. برای حذف اعداد اعشاری یا کسری می توانیم معادله ها را در عددی دلخواه ضرب کنیم. −۴𝑥+𝑦=۳ ۴𝑥+۳𝑦=۷ ۰ ۲ 𝑥+ ۰ ۵ 𝑦= ۰ ۱ ۰ ۰۹ 𝑥− ۰ ۰۶ 𝑦= ۱ ۱ ۲𝑥+۵𝑦=۱ ۹𝑥−۶𝑦=۱۱۰ ×۱۰ ×۱۰۰ −۴𝑥+𝑦=۳ ۱ ۳ 𝑥+ ۲ ۴ 𝑦= ۵ ۶ −۴𝑥+𝑦=۳ ۱۲× ۱ ۳ 𝑥+۱۲× ۲ ۴ 𝑦=۱۲× ۵ ۶ −۴𝑥+𝑦=۳ ۴𝑥+۶𝑦=۱۰ سوال دستگاه های زیر را حل کنید. ۰ ۳ 𝑥+ ۰ ۵ 𝑦= ۱ ۶ ۰ ۰۴ 𝑥− ۰ ۰۱ 𝑦= ۰ ۰۶ 𝑥−۱ ۲ + 𝑦+۴ ۳ =۱ 𝑥−۱ ۴ − ۲𝑦+۵ ۳ =−۱