صفحه محصول - رابطه‌هاي فازي

رابطه‌هاي فازي (pptx) 16 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 16 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

رابطه ‌هاي فازي فصل 4: رابطه ‌هاي فازي مروری بر رابطه‌های معمولی رابطه‌های هم‌ارزی رابطه ترتیب رابطه‌های فازی روابط فازی دوبعدی و بعضی انواع خاص آنها بعضی رابطه‌های خاص تحدیدهای فازی مروری بر رابطه‌های معمولی تعریف1: فرض کنید B × A حاصلضرب دکارتی دو مجموعه A و B باشد یعنی هر زیرمجموعه R از B × A ، یک رابطه بین A و B تعریف می‌کند و اصطلاحاً گوییم رابطه دو بعدی R بر B × A تعریف شده است. مثال 1: فرض کنید A=B=R و رابطه R بر R × R به صورت زیر تعریف شود در این صورت تمام زوج مرتب‌های حقیقی ( x,y ) که جمع مولفه‌هایشان پنج شود، و فقط این زوج مرتب‌ها، در R قرار دارند. مثلاً و اصطلاحاً گوییم دو با سه رابطه R را دارد، که در اینجا یعنی جمع این دو عدد، پنج می‌شود. رابطه‌های هم‌ارزی تعریف2: رابطه R تعریف شده بر A × A را یک رابطه هم ارزی گوییم اگر به ازاء هر a و b و c از A داشته باشیم: ویژگی بازتابی ویژگی تقارن ویژگی انتقالی (تراگذری) مثال 2: اگر A=R ، آنگاه رابطه ”برابری“ یک رابطه هم‌ارزی در R × R است. زیرا اولاً هر عدد از R با خودش برابر است. ثانیاً اگر x با y برابر باشد، بدیهی است که y با x برابر است و ثالثاً از برابری‌های x=y و y=z ، نتیجه می‌شود که x=z . رابطه ترتیب رابطه R را تعریف شده بر A × A ، یک رابطه ترتیب (گاهی: ترتیب کلّی یا خطّی ) گوییم اگر به ازاء هر a و b و c از A داشته باشیم: یا ویژگی کلیّت ویژگی پادتقارن ویژگی انتقالی (تراگذری) اگر بجای ویژگی کلیت، ویژگی بازتابی قرار دهیم، رابطه R را یک رابطه ترتیب جزئی می‌نامیم. با ترتیب جزئی ممکن است نتوانیم بعضی از اعضاء A را با هم مقایسه کنیم. مثال 4: فرض کنید A=R . در این صورت رابطه ”کوچکتر یا مساوی“ یک رابطه ترتیب است و البته یک ترتیب جزئی هم می‌باشد. رابطه‌های فازی تعریف1: یک رابطه فازی n بٌعدی R در X به‌صورت یک مجموعه فازی از X تعریف می‌شود، یعنی: که در آن تابع عضویت R است. در حالت خاص دو بعدی به عنوان یک رابطه R در Y × X داریم: تعریف2: فرض کنید R یک رابطه فازی دو بٌعدی در بصورت باشد. آنگاه تصویر R بر X و تصویر R بر Y ، رابطه‌های فازی یک بعدی یعنی زیرمجموعه‌های فازی از X و از Y به‌صورت زیر خواهند بود: وارون تصویر،‌ توسعه استوانه ای گفته می شود. مثال 5: مجموعه های گسسته زیر را در نظر گرفته بطوریکه R بیانگر رابطه ای روی آنها است. رابطه‌های فازی دو بعدی و بعضی انواع خاص آنها تعریف1: فرض کنید R یک رابطه فازی در Y × X باشد. قلمرو R و برد R را به ترتیب با dom(R) و ran(R) نشان داده و به صورت مجموعه‌های فازی زیر تعریف می‌کنیم: تعریف2: فرض کنید R یک رابطه فازی Y × X باشد. معکوس R ، رابطه فازی بر X × Y ، با تابع عضویت زیر تعریف می‌شود تعریف3: فرض کنید R یک رابطه فازی Y × X و S یک رابطه فازی در Z × Y باشد. آنگاه ترکیب R و S ‌ یعنی R O S یک رابطه در Z × X است که بصورت زیر تعریف می‌شود مثال 6: فرض کنید و رابطه های فازی دو بعدی R بر X × Y و S بر Y×Z بصورت ماتریس های زیر تعریف شدند: در اینصورت ROS یک رابطه فازی دو بعدی روی X×Z با ماتریس رابطه زیر خواهد بود: